Bir o‘zgaruvchili funksiyani tekshirish

21-amaliy mashg‘ulot. Bir о‘zgaruvchili funksiyani tekshirish 21.1. Ushbu   2 2 ln f x x x   funksiyaning o‘sish va kamayish intervallarini toping. Yechish. Funksiya   0; intervalda aniqlangan. Uning hosilasi   1 4 f x x x    ga teng. Agar1 4 0 x x   bo‘lsa ya’ni1 2 x  da o‘suvchi, agar 1 4 0 x x   bo‘lsa ya’ni1 2 x  da funksiya kamayuvchi bo‘ladi. Demak funksiya 1 0; 2       intervalda kamayuvchi,1 ; 2        intervalda o‘suvchi bo‘ladi. Funksiyaning o‘sish va kamayish oraliqlarini toping: 21.2.       2 2 2 . f x x x     21.3.    2 ln 2 4 . f x x x    21.4.   .x f x x e   21.5.   ln . f x x x  21.6.   2 1 . 1 f x x   21.7. 21.8. Ushbu   3 2 9 15 f x x x x    funksiyaning ekstremumlarini toping. Yechish. Funksiya sonlar o‘q

Hujjatning birinchi betidan olingan — to‘liq matn yuklab olingandan keyin ochiladi.